Feynman, el profesor que investigaba
Las frases de la pizarra dicen:
– Lo que no puedo crear no lo entiendo.
– Aprende como resolver todo problema que ha sido resuelto.
Supongo que esto refleja bien la forma en la que Feynman tenía de entender su trabajo. Y su trabajo era la física. No voy aquí a revisar la figura de Feynman, ni voy a decir lo bueno que era divulgando o dando clases. Eso lo podemos encontrar en cualquier sitio donde hayan hablado de Feynman y seguramente por parte de gente que lo sabe de primera mano.
En esta entrada voy a revisar los trabajos que a mí personalmente me parecen más espectaculares de Feynman. Seguramente ni son todos ni esté en lo correcto pero es lo que yo tengo en mi cabeza cuando pienso en Feynman.
Por cierto, Feynman nació tal día como hoy (11 de Mayo) de 1918. Felicidades.
El Feynman cuántico
Feynman se sentó y dijo: "Esto de la cuántica es un lío ¿no?" Y entonces construyó una nueva formulación totalmente independiente de las que ya existían de esta teoría. Y claro, esto lo hizo para obtener su doctorado… lo normal.
Lo que hizo Feynman es llegar al corazón mismo de la teoría cuántica. Y dicho corazón estriba en que en cuántica no podemos decir lo que pasará en la evolución de un sistema con total certeza sino que hemos de dar probabilidades para distintas posibilidades. Y entonces, el señor Feynman encontró que para calcular la probabilidad de que si un sistema esté en un estado A pase a estar en un estado B había que tener en cuenta todas y cada una de las posibles formas de pasar de A a B. Esto se conoce como las integrales de camino (entendiendo camino de una forma general, como la forma de pasar de un estado a otro) de Feynman.
Hoy día no entenderíamos la cuántica sin esta herramienta y sin esta formulación.
Por cierto, esto lo presentó en una tesis que en total tiene 80 páginas. No hace falta insistir mucho para demostrar que se está en lo correcto.
Principles of least action in quantum mechanics.
Teoría Cuántica de Campos = Feynman
Siguiendo sus ideas Feynman llegó a interesarse cómo se comportaban los campos físicos, por ejemplo el electromagnetismo, a nivel cuántico. El caso es que aplicando su idea anterior encontró que cuando las partículas asociadas a los campos interaccionaban para obtener el estado final a partir de saber el estado inicial había que tener en cuenta todas las posibles formas de interacción entre las partículas presentes en el problema.
Las expresiones matemáticas de esto son, de un modo benévolo, insufribles. Así que Feynman tuvo a bien inventar un sistema pictórico para condensar la información de estas integrales.
Por ejemplo, si dos electrones interactúan de forma que se repelen tenemos:
1.- Cada diagrama de estos respresenta una posible forma de repelerse los electrones por intercambio de un fotón, dos fotones, un fotón que entre medias crea un par partícula/antipartícula que después se aniquila y vuelve a dar un fotón, etc.
2.- Cada línea y cada vértice de estos diagramas representan expresiones matemáticas que hay que integrar.
3.- Para calcular el proceso de repulsión de manera exacta habría que calcular todos los diagramas (integrales) y sumarlas. Cada diagrama sólo te da la contribución a la probabilidad de que ocurra eso cuando sucede de esa forma.
4.- En algunas ocasiones sabemos que el peso en la probabilidad de cada diagrama de estos va decreciendo conforme más "complicado" es el diagrama. Y eso nos permite calcular las probabilidades de los procesos de forma aproximada.
Podemos decir que estos diagramas, diagramas de Feynman, son la herramienta universal en teoría cuántica de campos.
No podemos olvidar que Feynman recibió el premio Nobel, junto a Schwinger y Tomonaga, por haber hecho contribuciones esenciales a entender cómo se podía construir una teoría consistente del electromagnetismo cuántico.
La gravedad de Feynman
El problema de encontrar una teoría cuántica de la gravedad apareció desde casi el momento del nacimiento de la mecánica cuántica. En general, todos los intentos se basaban en aplicar las leyes de la cuántica a la relatividad general.
Feynman le dio la vuelta al problema. Lo que se planteó fue: ¿Puedo encontrar una teoría cuántica de campos de forma que su límite clásico sea la relatividad general? Y trató de responder esta pregunta. Evidentemente no pudo resolver completamente el problema pero sin embargo puso encima de la mesa al gravitón.
Feynman se planteó, ¿qué características tiene que tener una partícula asociada a un campo cuántico que nos de gravedad? Y dedujo que tenía que ser una partícula sin masa (para que el alcance de la interacción sea infinito como en gravedad) y que debería de ser capaz de interactuar con cualquier otro campo o partícula (la gravedad actúa sobre todos los campos sin distingos) y eso implicaba que tenía que tener espín 2. El gravitón.
Entonces, construyó una teoría cuántica de un campo cuyas partículas asociadas eran de espín dos y sin masa y le aplicó el procedimiento explicado en los diagramas de Feynman. No resolvió el problema de forma satisfactoria, de hecho se sabe que no se puede hacer de esa forma, pero en su investigación encontró problemas anexos que al resolverlos abrieron las puertas para poder afrontar el estudio del resto de interacciones, la débil y la fuerte. Así que el trabajo no fue en balde.
Este trabajo lo podéis encontrar en: Feynman Lectures on Gravitation.
Podríamos seguir, pero esto es lo que personalmente más me impresiona de Feynman. Seguro que hay otras opiniones, este hombre tenía muchas facetas. Si podéis leer alguna de sus biografías no dejéis de hacerlo.
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– Richard P. Feynman (Nobel de física 1965).
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