Teoría del Caos

La Teoría del Caos es una rama de las matemáticas bastante contemporánea (segunda mitad del Siglo XX) que estudia los sistemas complejos que no muestran ningún patrón de linealidad. Los sistemas 'impredecibles' por llamarlos de alguna manera.

La palabra 'Caos' puede inducir a error, porque esta teoría no entiende al 'Caos' en calidad de ausencia de orden, sino como un 'orden impredecible'. Estos sistemas caóticos se caracterizan porque un pequeño cambio en sus condiciones iniciales repercuten de forma brutal en sus resultados finales.

Un ejemplo claro, y del que nació la Teoría del Caos, es el de las nubes. El meteorólogo Edward Lorenz desarrolló unas ecuaciones que explicaban el movimiento de las nubes, pero se dió cuenta de que al introducir los datos de la situación meteorológica presente, para ver como se desarrollaba y de esa manera hacer predicciones mediante sus ecuaciones, esos datos debían ser MUY exactos. Si modificaba muy levemente (hablo de millonésimas) los datos iniciales, los resultados cambiaban de forma radical.

Por eso es tan difícil hacer predicciones meteorológicas (todos sabemos que los del tiempo se equivocan frecuentemente). Esto es un sistema caótico y de su estudio se encarga la Teoría del Caos.

Se plantea con esto una cuestión importante ligada a lo que os decía antes del 'orden impredecible'. Si conociéramos la situación del momento presente de un sistema con una exactitud perfecta, por medio de la matemática del caos podríamos hacer predicciones de como será el comportamiento del modelo más adelante (como en el caso de las nubes). Esto es, si pudiéramos hacer 'una foto' del mundo (o del universo) en la que absolutamente todas sus variables fuesen conocidas con perfecta exactitud, ¿podríamos conocer el futuro?

De estas ideas surgen diversas inquietudes, como la de que si pudiéramos viajar al pasado y cambiásemos algo, en el futuro el mundo podría haberse modificado totalmente (o de forma equivalente, cualquier cosa que nosotros hagamos ahora, algo tan trivial como puede ser levantar una taza o ponerse una camiseta a cuadros, puede repercutir de forma radical en como será nuestro futuro), u otras como la que el mismo Edward Lorenz nos explicaba: si un meteorólogo consigue hacer una predicción muy fiable basándose en datos muy exactos y teniendo en cuenta todas las variables humanamente considerables, podría haberse equivocado catastróficamente por no haber considerado el aleteo de una mariposa en un país del otro lado del mundo. Esta idea, conocida popularmente como Efecto Mariposa ya se ha llevado al cine.

Esta teoría, en la que trabajan actualmente muchas personas, abarca campos muy diversos; desde la física y la astronomía hasta la economía e incluso la filosofía. Relacionada con el caso Caos-Economía existe una película de gran calidad (una de mis favoritas) y que lleva por título π: fe en el caos.

Ya para acabar, quiero hablaros de un concepto que posiblemente os suene y que está directamente relacionado con la teoría del caos: el Fractal.

En Teoría del Caos, los sistemas caóticos se estudian en base a lo que se conoce como su 'Espacio de Fases', que es la representación de sus 'variables'. En este espacio, en el que se suelen encontrar movimientos cuyas trayectorias son 'pseudo-periódicas', nace lo que se llaman Atractores Extraños que son límites a los que tienden las trayectorias del 'Espacio de Fases' del sistema. Estos 'atractores' adoptan unas formas geométricas con unas propiedades muy especiales: son iguales a sí mismas a diferentes escalas. Son los mencionados Fractales, que rellenan una capa importante de las matemáticas modernas.

La Teoría del Caos es un paradigma matemático importantísimo hoy en día que nos podría ayudar enormemente en nuestro intento de comprender el Universo, de donde venimos y a donde vamos.

Fuente: David Hermida – davidhermida.com